Андрій Миколайович Краснов народився 27 жовтня 1862 p. в сім'ї військового. Ще з дитинства цікавився ботанікою та хімією. Під час навчання в гімназії мав тісну дружбу з В. І. Вернадським, а також на основі своїх власних систематичних досліджень склав книжку "Нарис життя 40 звичайних комах з усіх рядів" (1884), у якій мав на меті ознайомити юних натуралістів з життям комах.
У 1880 р. вступає до Петербурзького університету, де його педагогами були такі видатні особистості, як Бекетов, Докучаєв, Сєчєнов, Менделєєв. Їх вплив у майбутньому сформував науковий світогляд Краснова.
Після закінчення університету в 1887 р. їде за кордон для ознайомлення з процесом викладання у закордонних університетах. У цей період А. Краснов працює в літературно-художньому додатку "Книги недели" газети "Неделя", де друкує свої нариси та замітки натураліста.
Після повернення з-за кордону А. Краснов отримує пропозицію обійняти посаду завідуючого кафедрою географії в Харківському університеті, а також завідуючого університетським Ботанічним садом. Тут він розгортає широку літературну та педагогічну діяльність: читає лекції; бере участь у діяльності Харківського товариства грамотності; викладає у ветеринарному інституті, у жіночій гімназії, на робітничих курсах при залізничних майстернях і при ремісному училищі; створює географічний відділ у міському музеї; друкується в педагогічному журналі "Природознавство і географія" та в "Історичному віснику".
Свій науковий шлях А. Краснов розпочав ще зі студентської лави. На II курсі університету, в 1882 p., бере участь в експедиції вивчення Алтайського гірського округу, де вивчає степову, лісову і лугову рослинність Алтаю.
У 1883—1884 pp. під керівництвом Докучаєва відбувається експедиція до Сибірська і Нижньогородської губернії з метою проведення геоботанічних досліджень. В ній бере участь і А. Краснов. Після приїзду він напише працю "Про залежність між ґрунтом і рослинністю в Чорноземній смузі Європейської Росії" (1884), за яку отримає золоту медаль.
Ще у студентські роки А. Краснов постійно виконує глибокі дослідження у галузі рослинництва і друкує результати своїх досліджень, серед яких варто виділити "Нарис дикої рослинності Нижньогородської губернії". У цій праці молодий дослідник звертає увагу на належність Нижньогородської губернії до лісостепової смуги, описує рослинність чорноземних ділянок, сірих лісових земель, північних смугастих, суглинистих, супіщаних і піщаних ґрунтів, лугів, ярів.
У 1885 р. разом з геологом І. В. Мушкетовим А. Краснов бере участь в експедиції до Калмицьких степів. Геоботанічні дослідження Краснова, проведені в цій експедиції, принесли вченому від Російського географічного товариства срібну медаль і звання дійсного члена товариства. Далі А. Краснов відвідує льодовики Хан-Тенгрі, де проводить дослідження і викладає їх у праці "Досвід історії розвитку флори південної частини східного Тянь-Шаня" (1888), яку подає як магістерську дисертацію на здобуття наукового ступеня магістра ботаніки, який і отримує в 1889 р. У цій праці Андрій Миколайович розробляє рослинні зони і формації Тянь-Шаня; описує льодовики; дає характеристику рослинності, ґрунтів і клімату — показує їх еволюцію в часі; піднімає питання видоутворення. Показує процес перетворення і становлення рослинності у зв'язку з гороутворювальними процесами і вказує на зв'язок виникнення рослинних ландшафтів низинних пустель і гір Тянь-Шаню.
Упродовж трьох років (1889—1891) А. Краснов досліджує ґрунти і рослинність Харківської і Полтавської губерній, спостерігає зміни рельєфу під дією ерозійних процесів, після чого стає членом Географічного товариства в Вашингтоні (1890).
У 1894 р. Андрій Миколайович подає до захисту свою докторську дисертацію на тему "Трав'янисті степи Північної півкулі", в якій висуває мету повністю сформулювати свою теорію про роль рельефа в розвитку степів. Дає географічне визначення поняття степу.
Як викладач А. Краснов приділяє багато уваги різним педагогічним питанням. Так, його цікавить питання методології географії. Андрій Миколайович стверджує, що географія є філософією природознавства. Він вважає, що всі інші природничі науки (ботаніка, зоологія, геологія, метеорологія, антропологія) мають прямий зв'язок з географією у своєму розвитку. Тому вивчення важливих географічних питань вченого відбивалось на роботі його кафедри географії, де він працює над виробленням принципово нового курсу географії і системи її викладання. Як педагог він мав на меті створити повноцінний підручник із загального ґрунтознавства. Чотири випуски праці "Основи ґрунтознавства" побачили світ у період 1895—1899 pp. Основними питаннями, які піднімає вчений у цій праці, були географічні сполуки та кліматичні зони.
Пізніше, в 1908—1909 pp., було видано "Курс ґрунтознавства", в якому повністю розкривався науковий світогляд ученого. Окрім основних питань курсу, А. Краснов розглядає вплив географічних умов на характер культури людини, а також синтез відомостей про планету Земля і життя на ній з точки зору різних наук.
Ще кращою працею Краснова з педагогічної географії стали "Лекції з фізичної географії", яку він випускає в 1910 р. У ній він розглядає питання загальної та окремої географії, розробленої Докучаєвим теорії зон і зональності, а також поділяє земну кулю на ландшафтні смуги.
Працюючи в університеті, А. Краснов викладає курс географії рослин, загального ґрунтознавства, антропогеографії, географії частин світу і держав; створює географічний кабінет; виїжджає зі студентами, починаючи з 1890 р., на Кавказ для досліджень. Окрім вивчення Кавказької флори, в експедиціях вони збирають колекції ґрунтових порід хребтів Центрального Кавказу. Як літературне відбиття цих експедицій А. Краснов видає працю "Нагірна флора Сванетії" (1891), а також книгу нарисів "Натураліст на Кавказі" (1910, 1911). Ще з дитинства, навчаючись у гімназії, А. Краснов мріяв побувати у тропіках. У 1892 р. ця мрія здійснилася. Він відвідує Яву, Японію і Сахалін. Під час експедиції цікавиться питаннями походження рослинності різних поясів, еволюції тропічної та субтропічної флори третинного періоду, формування сучасної флори північних широт.
У 1895 р. Андрій Миколайович вирушає у кругосвітню подорож на рік з метою вивчення культури чаю у країнах Азії. Він відвідує Китай, Індію, Японію, Цейлон, Тибет, Гімалаї, Гавайські острови. Ця подорож дала йому змогу написати нові книги — "Із колиски цивілізації" та "Окремі округи субтропічних областей Азії" (у двох томах).
Після подорожі у Андрія Миколайовича виникає ідея про створення російських субтропіків, тобто вирощування багатьох субтропічних рослин у Росії. Цю ідею він починає успішно реалізувати поблизу Батумі, висадивши чай, мандарини, бамбук, масляне, лакове, воскове і паперове дерева, ямс, таро та інші культури.
Через 12 років, у 1909 р., А Краснов ще раз відвідав Батумі і був дуже здивований, побачивши великий сад з тих тропічних рослин, які сам висадив наприкінці XIX ст. Це означало, що його мрія здійснилася. Тому Андрій Миколайович розпочинає активну діяльність щодо створення акліматизаційного ботанічного саду, де можна було б відтворити куточки флори різних країн — Японії, Китаю, Цейлону, Австралії та ін. Для цього він навіть кардинально змінює уклад свого життя, залишає кафедру географії та переїжджає до Батумі. Багато виступає у друкованих виданнях і на конференціях з цим питанням. І в 1912 р. отримує землю під цей сад. Одночасно з посадою директора Ботанічного саду А. Краснова обирають товаришем голови Батумського товариства сільського господарства і редактором журналу товариства.
У процесі закладання саду Андрій Миколайович бере активну участь. Уже перші урожаї почали давати гарні плоди. Окрім рослин, учений планує відтворити в саду картини землеробства різних регіонів Азії. Були побудовані декоративні садки, бесідки, каскади.
На щасливій вершині своєї активної діяльності щодо створення Батумського ботанічного саду Андрій Миколайович Краснов передчасно пішов з життя 19 грудня 1914 р. Йому було лише 52 роки.
